Lista de Exercícios - Regra de Três Simples e Composta

1) Duas polias, de 16,8 e 11,2 cm de diâmetro, respectivamente, estão ligadas por uma correia de transmissão. Enquanto a maior dá 5040 voltas, quantas voltas dá a menor?

540x ↑=16,811,2 ↓

540x ↑=11,216,8 ↑

x=540·16,811,2

x=810

R: A polia menor desenvolvera 810 voltas.

2) Uma familia composta de 6 pessoas consome em 2 dias, 3 litros de leite. Quantos litros de leite serão consumidos em 5 dias, estando 2 pessoas ausentes?

3x ↑ 6 4 ↑ 2 5 ↑

3x =6 4 ·2 5

3x =1220

x=3·2012

x=5

R: Será consumido 5 litros de leite.

3) Para encher um tanque, 2 torneiras levam 36 minutos. Em quanto tempo 4 torneiras encheriam esse tanque?

36x ↑ 24 ↓

36x ·42

4x=36·2

x=724

x=18

R:Em dezoito minutos.

4) Vinte homens fazem um determinado serviço em 10 dias. Para fazer o mesmo trabalho em 8 dias, quantos homens, com a mesma capacidade dos primeiros, seriam necessárioas?

20x ↑ 108 ↓

20x ·810

8x=20·10

x=2008

x=25

R: Vinte e cinco homens.

5) Um livro tem 300 páginas. cada página, 36 linhas e cada linha, 50 letras. Reimpresso com 250 páginas, quantas letras poderá ter cada linha para que casa página tenha 30 linhas?

50x ↓ 300250 ↑ 3630 ↑

50x =250300 ·3036

50x =250·30300·36

50x =750010800

7500x=10800·50

x=5400007500

x=72

R: Setenta e duas letras por linha.

6) Um Motoqueiro, numa velocidade de 80 km/h, percorreu certa distância em 6 dias, viajando 4 horas e meia por dia. "Afrouxando" em 1/10 a sua velocidade e viajando 6 horas por dia, quantos dias levará para percorrer a mesma distância?

6x ↓ 8072 ↑ 4,56 ↑

6x =7280 ·64,5

6x =72·680·4,5

6x =432360

432x=2160

x=2160432

x=5

R: Levará cinco dias.

7) Um carro percorre 120 km em duas horas se dirigir com velocidade constante de 60 km/h. Se esse mesmo carro percorrer esse trecho com velocidade constante de 40 km/h, quantas horas ele leva para completar o percurso?

2x ↓ ~~120120~~ ↓ 6040 ↑

2x ·4060

40x=2·60

x=12040

x=3

R: Levará três horas.

8) Numa indústria metalúrgica, a produção diária de um certo componente de motor é de 16000 unidades. Foram admitidos mais 100 operarios e a produção diária passou a ser de 20.000 unidades. Qual era o número de operários que trabalhavam na produção da indústria antes dessa admissão?

16~~000~~20~~000~~ ↓ xx+100 ↓

20x=16·(x+100)

20x=16x+1600

20x−16x=1600

4x=1600

x=16004

x=400

R: Erá quatrocentros operários.

9) Uma fábrica de refrigerante utiliza uma máquina que rotula 2.000 garrafas em 5 dias, funcionando 8 horas por dia. Em quantos dias essa mesma máquina rotulará 6.000 garrafas, funcionando 12 horas por dia?

5x ↓ 20006000 ↓ 812 ↑

5x =26 ·128

5x =2448

24x=240

x=24024

x=10

R: Em dez dias.

10) Para alimentar 12 porcos durante 20 dias são necessários 40 kg de farelo. Quantos porcos podem ser alimentados com 600 kg de farelo durante 24 dias?

12x ↓ 2024 ↑ 400600 ↓

12x =2420 ·400600 → 12x =24^(÷4)20_(÷4) ·400600 →

12x =65 ·46 → 12x =45

4x=12·5

x=604

x=15

R: Quinze porcos.

11) Uma fábrica de calças leva 10 dias de trabalho com 21 máquinas para produzir 1.470 unidades. Para atender à procura dessas calças a fábrica aumenta o número de máquinas para 25. Quantos dias serão necessários para produzir 2.450 calças?

10x ↓2125 ↑ 14702450 ↓

10x =2521 ·14702450 → 10x =25^(÷25)21_(÷21) ·1470^(÷21)2450_(÷25) →

10x =70^(÷14)98_(÷14) → 10x =57

5x=10·7

x=705

x=14

R: Serão necessários quatorze dias.

12) Uma montadora de automóveis demora 10 dias de trabalho, a 9 horas por dia, para produzir 250 veículos. Quantos dias serão necessários para produzir 300 veículos, trabalhando 12 horas por dia?

10x ↓ 912 ↑ 250300 ↓

10x =129 ·250^(÷25)300_(÷25) → 10x =12^(÷12)9 ·1012_(÷12) → 10x =109

10x=10·9

x=9010

x=9

R: Nove dias.

13) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m³ de areia. em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125 m³?

20x ↓ 85 ↑ 160125 ↓

20x =5^(÷5)8_(÷8) ·160^(÷8)125_(÷5) → 20x =20^(÷5)25_(÷5) →

20x =45

4x=20·5

x=1004

x=25

R:Vinte e cinco caminhões.

2° Lista de Exercícios - Regra de Três Simples e Composta